Держите ещё-Проснулся однажды студент МГУ (пусть это был студент МехМата, хотя с таким же успехом это мог быть и ВМКшник) после страшной попойки, помещение узнать не смог. Огляделся вокруг - и единственное, что он увидел, были 2 граненых стакана. Попытался было он со злости разбить один из них (когда болит голова или просто неважное самочувствие, стоит только разбить что-нибудь, как сразу чувствуешь себя на порядок лучше :)), но стаканы оказались чрезвычайно прочные.
Тогда он не поленился выглянуть в окно, где - за окном - обнаружил 100-этажный небоскреб. Средство разбиения стаканов нашлось. Но перед нами же не какой-то алкоголик последний, а студент-математик. Поэтому он сразу задался вопросом, с какого минимального этажа этого небоскреба надо скинуть стакан, чтобы он разбился. Причем, сделать это за минимальное число бросков (студенты - народ ленивый) и разбив всего 2 стакана (как мы помним, их столько и было в наличии). Считается, что стаканы повреждения не накапливают. Какое минимальное число бросков нужно ему сделать, чтобы гарантированно вычислить номер этажа, с которого бьются эти сверхпрочные стаканы?
Maks15, так не честно, ты обещал логические задачи, а для того, чтобы решить эту, одной логики маловато. Нужно знать физику. Желательно, занимательную:)
Maks15, seclub.org/forum/goto/9223509/ - я уже порадовался, что я с экономического, а не с ВМиК. На ВМиК веселые ребята обитают, у нас почти все преподы по математике оттуда, а не с МехМата. По задаче: пока вижу способ гарантированно снизить броски до восемнадцати. Первый стакан бросаем с этажа 10. Если бьется, то нужно кидать второй, начиная с первого, поднимаясь каждый раз на один выше, пока не разобьется. Если не разбился, то можно кидать с этажа на десять этажей выше предыдущего. Таким образом, за девять бросков выясняем нижнюю и верхнюю границу с точностью 10 этажей, еще за девять можно точно проверить, на каких их этих этажей высота достаточная.
24 окт 2009 в 15:25